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有什么好方法理解和掌握融资租赁、售后租回、售后回购等这些涉及

时间:2016-10-24 16:47  来源:未知  作者: admin   点击:

首先,要知道什么是实际利率,实际利率是指使某项资产或负债未来现金流量现值等于当前公允价值的折现率。那么首先得解释某项资产或负债未来现金流量现值当前公允价值这两个概念。咱们用存钱来当例子。

  • 某项资产或负债未来现金流量现值:这就想当于,你存钱到银行,没取的时候,银行会给你利息(假设你利息每期都会自己取出来),取出来的时候就相当于最后一期的利息和你存到银行的本金,银行一次性给了你

  • 当前公允价值:相当于你存到银行的钱的现值,也就是你存款那天的票面价值,上面写着多少是多少
  • 那么按照定义,这里的实际利率就是使你每期从银行取走的利息的现值加上你最后一次取出的本金和利息的现值等于你存钱当天钱的面值,而这里恰恰就是银行利率
对于融资租赁而言,入账价值到底有两种情况,不同情况采用的利率不同。(为了简化,假设没有其他初始直接费用)
最低租赁付款额现值入账时用到的利率是一下三种之一:
  1. 出租人的租赁内含利率(使最低租赁收款额的现值+未担保余值的现值=租赁资产公允价值+出租人的初始直接费用的折现率
  2. 合同约定利率
  3. 同期银行贷款利率
租赁开始日资产公允价值入账时用到的分摊率,是使最低租赁付款额的现值等于租赁资产的公允价值的折现率。

其实,不管用哪种利率,现值和你要付的钱总是会有差额的。
如果是最低租赁付款额现值作为入账价值,未确认融资费用=最低租赁付款额-最低阻力付款额现值。

假设年限为n,每年付款为A,利率为r,则
最低租赁付款额=A*n —————— Z
最低租赁付款额现值=A/(1+r)^-1+A/(1+r)^-2+...+A/(1+r)^-n ———— X
未确认融资费用=最低租赁付款额-最低租赁付款额现值=A*n - [A/(1+r)^-1+A/(1+r)^-2+...+A/(1+r)^-n]
每期期末确认的融资费用 = 期初应付本金余额*r —————— C
每期期末应付本金减少额=A-确认的融资费用=A - C —————— D
每期期末应付本金余额=期初应付本金余额-(A-期初应付本金余额*r)=期初应付本金余额*(1+r)-A ——————En,(即第一期期末为E1,第二期期末为E2.......)
而第一期期初应付本金余额就是最低付款额现值X,那么第一期期末:
  • 确认的融资费用C:X*r
  • 应付本金减少额D:A - C = A-X*r
  • 应付本金余额E1:X - D = X - (A-X*r) = X*(1+r) - A
而第二期期初应付本金余额就是第一期期末应付本金余额,那么第二期期末:
  • 确认的融资费用C:E1*r = [X*(1+r)-A]*r
  • 应付本金减少额D:A - C = A - [X*(1+r)-A]*r
  • 应付本金余额E2:E1 - D = [X*(1+r) - A] - {A - [X*(1+r)-A]*r } = [X*(1+r) - A]*(1+r) - A
第三期期末:
  • 确认的融资费用C:E2*r = { [X*(1+r) - A]*(1+r) - A}*r
  • 应付本金减少额D:A - C = A - { [X*(1+r) - A]*(1+r) - A}*r
  • 应付本金余额E3:E2 - D ={ [X*(1+r) - A]*(1+r) - A} - {A - { [X*(1+r) - A]*(1+r) - A}*r } = {[X*(1+r) - A]*(1+r) - A}*(1+r)-A
有没有发现规律呢?其实,有通用公式的哦,每期期末:
  • 确认的融资费用C:E(n-1)*r ={[X*(1+r)-A]*(1+r)-A}*(1+r)-A...总之就是X*(1+r)再 - A,然后最外面乘以r
  • 应付本金减少额D:A - C
  • 应付本金余额E3:E(n-1) - D = E(n-1)+ C - A ....总之就是X*(1+r)再 - A
那么我就可以将X代进去,
第一期期末:
  • 确认的融资费用C:X*r=[A/(1+r)^-1+A/(1+r)^-2+...+A/(1+r)^-n]*r
  • 应付本金减少额D:A - C = A-[A/(1+r)^-1+A/(1+r)^-2+...+A/(1+r)^-n]*r
  • 应付本金余额E1:X - D = X - (A-X*r) = X*(1+r) - A=[A/(1+r)^-1+A/(1+r)^-2+...+A/(1+r)^-n]*(1+r) - A=A/(1+r)^-1+...+A/(1+r)^-(n-1)
第二期期末:
  • 确认的融资费用C:E1*r = [X*(1+r)-A]*r=[A/(1+r)^-1+...+A/(1+r)^-(n-1)]*r
  • 应付本金减少额D:A - C = A - [X*(1+r)-A]*r
  • 应付本金余额E2:E1 - D = [X*(1+r) - A] - {A - [X*(1+r)-A]*r } = [X*(1+r) - A]*(1+r) - A=[A/(1+r)^-2+...+A/(1+r)^-n]*(1+r) - A = A/(1+r)^-1+...+A/(1+r)^-(n-2)
第三期期末:
  • 确认的融资费用C:E2*r = { [X*(1+r) - A]*(1+r) - A}*r =[A/(1+r)^-1+...+A/(1+r)^-(n-2)]*r
  • 应付本金减少额D:A - C = A - { [X*(1+r) - A]*(1+r) - A}*r
  • 应付本金余额E3:E2 - D ={ [X*(1+r) - A]*(1+r) - A} - {A - { [X*(1+r) - A]*(1+r) - A}*r } = {[X*(1+r) - A]*(1+r) - A}*(1+r)-A = A/(1+r)^-1+...+A/(1+r)^-(n-3)
最后一期期末:
  • 确认的融资费用C:E(n-1)*r =[A/(1+r)^-[n-(n-1)]*r=[A/(1+r)^-1]*r
  • 应付本金减少额D:A - C
  • 应付本金余额E3:E(n-1) - D = E(n-1)+ C - A = [A/(1+r)^-1]*(r+1) - A= 0
把 每一期的C加起来你就能发现SC=[A/(1+r)^-1+A/(1+r)^-2+...+A/(1+r)^-n]*r + [A/(1+r)^-1+...+A/(1+r)^-(n-1)]*r + [ A/(1+r)^-1+...+A/(1+r)^-(n-2)]*r +......+
[A/(1+r)^-1]*r = A*n - [A/(1+r)^-1+A/(1+r)^-2+...+A/(1+r)^-n] =最低租赁付款额-最低租赁付款额现值=未确认融资费用
把每一期的D加起来就能知道SD=A/(1+r)^-1+A/(1+r)^-2+...+A/(1+r)^-n = 最低租赁付款额现值


结论:其实未确认融资费用分摊表中每一期确认的应付本金减少额从上往下是按照由远及近的每一期租金的折现值排序的

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